復利快速計算方法舉例

已連續復利方式計算資金本錢和收益e是怎樣算出來的？

已連續復利方式計算資金本錢和收益e是怎樣算出來的？

這種連續復利的構成和應用都是錯誤的。

雅各布.伯努利300多年前提出了這種連續復利。

現在國內外經濟數學、金融學、貨幣銀行學、工程經濟學、公司理財、衍生工具等課程都還在講這種錯誤方法，有些理工類學生用的高等數學，有些數學讀物也在講這錯誤方法，1997年諾貝爾經濟學獎評委會沒有看出這種連續復利法的錯誤。

所謂的連續復利是從不連續復利的公式

A。(1 r)^t

(小學數學中學到的)為基礎推導的，將一年分成m次計算，每次利率取為r/m,這樣一年計算m次 ,t年計算mt次，于是就有復利分期計算公式

A。(1 r/m)^(mt)

令m趨于無窮大，得出所謂連續復利公式

A。e^(rt)。(這種連續復利計算的一個重要含義是，推導出的式子A。e^(rt)中的時間變量t可以取連續實數)

錯誤一 從A。(1 r)^t推導出A。e^(rt)，對于r10%,就是從A。(1 10%)^t推導出A。e^(0.1t)

A。(1 10.517%)^t。根據A。(1 10%)^t推導出

A。(1 10.517%)^t，這也就是根據10%推導出了10.517%,這是用任何知識推導都推導不出來的(思考:根據這一點能不能從根本上否定這種連續復利計算?能不能對這種連續復利法一票否決?)。

錯誤二 我們把t3代入這推導過程看一下。根據這種推導過程，這就是根據

A。(1 r)^3推導出

A。(1 r/m)^(3m)，再得出A。e^(3r).

這種推導后的計算，時間變量還是只取整數，并沒有推導出時間變量t可取非整數的連續復利計算(強調一下，各種期權定價模型就是根據這種推導讓時間變量t變成了可以取連續實數)，A。e^(rt)中的時間變量還是只取整數。根本沒有推導出”連續計算”(思考:根據這一點能不能從根本上否定這種連續復利計算?能不能對這種連續復利法一票否決。還可進一步思考，無論一年中的計息次數m的值是多大，所謂復利分期計算公式

A。(1 r/m)^(mt))計算的值都只是一個數，不是m個數值，在平面坐標系中只是一個點，這些點列的極限只是一個點

(t，A。e^(rt))，不能成為連續曲線，沒有構成連續計算)

錯誤三

以年利率r10%為例思考三個問題就就可從另一角度知道這種連續復利計算方法的錯誤了。

1 當年利率為10%時，要按A。(1 10%)^t計算復利。但又根據什么認定A。(1 10%)^t不反映資金隨時”利生利”，即連續復利的資金增值規律?

2 一方面認定

A。(1 10%)^t

不反映資金隨時間”利生利”，不是連續復利的增值規律，那么，為什么要用A。(1 10%)^t計算所稱的離散的復利?年利率10%是什么意思?

3 根據所謂不反映資金增值規律的算式A。(1 10%)^t推導出A。e^(0.1t)

A。(1 10.517%)^t，怎么就成了計算連續復利的計算式?

A。(1 10%)^t,與

A。(1 10.517%)^t結構一樣，式子含義一樣 只是

A。(1 10.517%)^t把年利率10%無理由的變大成了10.517%而已。這不是明顯的可笑的錯誤嗎？

對于A。(1 r)^t推導

A。(1 r/m)^(mt)^t,再到A。e^(rt).不少人還會陷入”名義年利率r”的迷思，表面上”名義年利率r”是一個概念，實際上，一年期計息的名義年利率，半年期計息的名義年利率，一個月一計算一次利息的名義年利率的概念含義是不同的，這也就是說，在對A。(1 r/m)^(mt)^t求極限，令m趨于無窮大的過程,就是不斷改變名義年利率r概念含義的過程。在推導過程中不斷改變概念含義，這在任何推導中都不會推導出合理正確的結果。

如還不理解這種連續復利法的錯誤，還可看下面提供的文章。實際上，我們還可以從其它角度論述這種連續復利法的錯誤。2014年文章《國外教材中講授連續復利的種種錯誤》論述了美國五種課程權威教材中的五種不同類型的錯誤。如果這些教材沒有錯，怎么會找出五種不同錯誤寫成文章發表出來；2018年的文章《連續復利錯誤面面觀》從六個角度論述了這種方法的錯誤。

結論:國內外多門課程講的，存在了300多年的連續復利計算法是錯誤的，1997年諾貝爾經濟學獎評委會沒有看到連續復利的錯誤。

Excel復利計算公式？

用EXCEL算復利的方法如下：復利的公式用EXCEL如下表達：累積值（本金利息的總和）：本金*POWER(1 利率,時間)時間的單位是年，可以直接用兩個時間之差除以365，例如本金在A1、利率在A2、開始時間在A3、結束時間在A4，那么累積值的公式就是：A1*POWER(1 A2,(A4-A3)/365)如果只需要計算利息，那么利息的公式是:本金*POWER(1 利率,時間)-本金上面例子的公式是：A1*POWER(1 A2,(A4-A3)/365)-A1