商品房還貸款的方式有兩種，一種叫等額本金，一種叫等額本息。兩種方式主要在等額二字，可以將等額理解成相等金額的意思，這樣等額本金就是相等的本金，等額本息就是相等的本金和利息。

等額本金

等額本金的意思是每期還款的本金是相等的，而每期的利息隨著本金的減少而降低。通俗的講就是老子每期都還你本金了，那么利息就要按還了本金之后算。

舉一個簡單的例子，貸款200萬，20年，年化利率6%。

我們將每期簡化成年，那么每年需要還的本金就是200/20=10萬元。接著算利息：

第1年，我們向銀行借了200萬，那么利息就是200*0.06=12萬，也就是需要還利息12萬。本金+利息=22萬（這里簡化成一年一期，實際是一月一期，會有差別，但是原理是一樣的）。

第2年，因為去年已經還了10萬本金了，所以今年的起算利息是190萬，那么這一年的利息就是190*0.06=11.4萬，合計本金+利息=21.4萬。之后類推就可以得到下面的表。

按這樣算，200萬的貸款，6%的利率，20年還款是326萬，實際按月為一期的話應該更少一點。其中利息還了126萬。。。整體還款呈現前期還貸金額大，后期還貸金額小的特點。

等額本息

等額本息的意思就是每期還的本金與利息之和是相等的。也就是每期都還固定那么多的錢。這個原理就比較復雜點，我們先假設3年的了解一下整個過程，假設貸款總額為P，利率是i，年限是3年，每期還款是A，然后想象下每年的還款過程。

還款一年剩余的貸款：P1=P*（1+i）-A

還款兩年剩余的貸款：P2=P1*（1+i）-A

還款三年剩余的貸款：P3=P2*（1+i）-A

然后因為第三年還完了，所以P3應該是0，這樣貸款總額P、利率i都是已知的，就可以推導出每期還款額A。如果換成20年也是一樣的。

還有一種理解方式比較特別，不過我比較喜歡。

你可以將這件事分成兩件事：

第一件事是，銀行在第一年借出20萬，銀行的期望是每年6%的復利，時間是3年。即20*1.06*1.06*1.06=23.82

第二件事是，你每年底都往銀行存一筆錢A，你的期望也是每年6%的復利，堅持3年。這樣你預期的收益是:

第一年存的A復利2年，即A*(1+6%)(1+6%)

第二年存的A復利1年，即A*(1+6%)

第三年存的A復利0年，即A

最終收益是A*(1+6%)(1+6%)+A*(1+6%)+A。

而這兩件事的最終價值是要相等的，為什么要相等？很簡單啊，金錢永不眠，你借出的每一筆錢肯定是要求收益的，而且是復利，不然沒人會借出，同樣的，我借錢肯定是因為我能創造同等時間內大于等于此收益才借的，不然我為什么要借錢呢。也就是借出方和借入方最終價值是要相等的。

所以最終等式就是23.82=A*(1+6%)(1+6%)+A*(1+6%)+A，這樣可以推導出A=7.48，即每年存7.48萬元經過3年取得的資金價值等于銀行借出3年資金價值。

套用20年，200萬，可以算出來每年是還款17.44萬，有個公式的

算出本息和之后怎么算其中的利息和本金分別是多少呢？這個比較簡單：

第一年，利息200*0.06=12萬，本金=17.44-12=5.44萬

第二年，利息（200-5.44）*0.06=11.67萬，本金=17.44-11.67=5.76萬

…如此類推可以得到下表

可以看到本息合計是348.74萬，利息是148.74萬，比等額本金多還了利息22.74萬。其中還利息部分不斷遞減，還本金部分不斷增加。

把這兩個表格做成圖。

等額本金的還款是這樣的

等額本息的還款是這樣的

哪一種更加劃算呢？

網上一直有種說法，計劃幾年之內提前還清的某種方式更劃算。為什么有這種說法呢？看看表格

可以看到在第9年的時候，等額本息的每期還款金額超過了等額本金，也就是說如果這個時候可以換還款方式的話，應該將等額本息換成等額本金，這樣之后每期還的更少。

也可以理解成在采取等額本息還款方式時，第9年還清所有貸款，實際支付的利息和本金是最少的。

我覺著這事有意思是因為其原理上體現了資金的時間價值。