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不得不承認，這個世界上不是所有問題都有標準答案的，數學問題也是一樣，有很多問題在某個階段并沒有答案。今天就來列舉幾個有趣的問題，也是我在各大初中教師群當中看到的朋友們爭論不休的問題。當然這些問題中有的可能沒有答案。有的是我個人認為的答案，并不代表標準答案！

1、曲線相似問題

相似是一個初中的重要概念，大致意思就是形狀相同，大小可以不相同。那么這個形狀到底是個什么標準？書上只是在三角形中設定了很多標準（AA等），當然也可以理解為放縮后可以重合，這樣就能把相似推廣到多邊形。

那么曲線如二次函數圖象有沒有相似呢？可能老師們就沒有統一答案了。拋物線畢竟是無限圖形，之前的相似都限定在有限圖形之間。

關于拋物線相似，我之前曾經做過一個圖：

（點擊查看）

以上是拋物線相似的內容，我也是學自于特，我認為曲線還是可以相似的。其滿足放縮重合的要求，只不過是在無限范圍內。當然關于無限圖型的放縮可不可以，那就是另一個問題了。

2、直線對稱軸問題

直線有幾條對稱軸呢？有人說一條，有人說兩條，具體幾條。我覺得這個討論沒有任何意義，對稱軸是為了研究軸對稱圖形給的一概念。直線你能研究明白就行了，管他幾條對稱軸。沒有對稱軸也不耽誤研究。

當然我覺得沒意義，但是一般學校里不會這么跟學生說實話的（有時候實話是不好聽的！），他們會人為創造一個約定，比如約定就有兩條，以后萬一考了，從出題人，到判卷老師都以兩條為標準。這就是標準化！！！

3、分類問題

分類問題是老師們爭論和疑問最多的問題，諸如x+x是不是多項式，x-x=0是不是一元一次方程等等。這都沒有討論的必要，當然有人提出一種方式：數看結果，式子看型。這也就是一種人為規定，你可以認也可不認。我就認為討論這種東西毫無必要，至少中學層面來說。什么？您是數學家層面，那趕緊取關！

分類的目的是什么？是為了更好的研究一類東西的共性。尤其是在階段性學習中，能更好的認識一類東西的共同點，說白了還是為了研究東西。那x+x是不是多項式對研究它有意義嗎?我個人認為沒有，中考也必然不會考這么弱智的問題！

4、如圖問題

在一些不太嚴謹的幾何題里，會給出圖，且題中說如圖，但是這題會有兩種答案，如果僅是如圖的話只是其中一種答案，那究竟該按幾種答案來解決呢？

這其實是一個出題老師應該注重的問題，不能濫用如圖，對于有多個答案的情況，不能給出完整圖，關鍵位置僅做描述即可。

5、分式增根問題

增根和無解是不一定相關的，也不是毫無關系，因增根而無解的也有很多！

其中要先是根，才能是增根！遇到含參數問題同樣是這么理解：

我記得還有一道含參數的分式方程增根問題，當年討論的很火熱，不過我現在忘了。誰要是知道可以私信告訴我一下！

以上還算是純數學問題，下面就是生活問題了

6、三門問題

以下內容來自百度：

三門問題（Monty Hall problem）亦稱為蒙提霍爾問題、蒙特霍問題或蒙提霍爾悖論，大致出自美國的電視游戲節目Let’s Make a Deal。問題名字來自該節目的主持人蒙提·霍爾（Monty Hall）。參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的后面有一輛汽車，選中后面有車的那扇門可贏得該汽車，另外兩扇門后面則各藏有一只山羊。當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，節目主持人開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。問題是：換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機率。如果嚴格按照上述的條件，即主持人清楚地知道，自己打開的那扇門后是羊，那么答案是會。不換門的話，贏得汽車的幾率是1/3。換門的話，贏得汽車的幾率是2/3。

雖然該問題的答案在邏輯上并不自相矛盾，但十分違反直覺。這問題曾引起一陣熱烈的討論。

這個問題我是這么理解的，若果不還的話，可以當做中間插曲從來沒有發生過，這樣必然是1/3,由于只有兩種結果，另一種結果自然就是2/3.

7、做生意問題

老師大多是不會做生意的，這個流傳于民間的做生意問題也嘗嘗被神話，作為判斷一個人是否適合做生意的標準：

王小姐是賣鞋的，一雙鞋進貨價45元,甩賣30元，顧客來買雙鞋給了張100元，王小姐沒零錢，于是找鄰鋪換了100元。事后鄰鋪發現錢是假的，王小姐又賠了鄰鋪100元。請問王小姐一共虧了多少元?

這個題一般沒有數學邏輯的人真的是搞不清，但是用數學思維很容易弄懂，找鄰鋪換錢又還回去的過程可以抵消當做沒發生！整個過程中出去的物質有：1、找零70元，2、鞋

所以虧了70元+一雙鞋，有人說是虧115元，這就是以客觀鞋的進價來衡量價值，我認為從商業角度也可以說100元，因為商業行為中這鞋值30元。

可以把45元和30元換個位置，這樣客觀角度虧了85元，商業角度虧了100元。甚至會發現無論進價售價如何變化，商業角度都是虧100元。這是為什么呢？可以假如這100并不是假的，那這個是一個正常的商業行為過程（畢竟生意人不做賠本的買賣）。過了十年發現自己有一張假鈔，假鈔面值多少就是虧多少，那就是虧100元。關鍵在于對“虧”的理解，是相對的虧，還是絕對的虧！